Lietuvos Seimui antrus metus svarstant Teismų įstatymo projektą, Pilietinės visuomenės institutas, pasitelkęs visuomenės nuomonės ir rinkos tyrimų centrą „Vilmorus“, pamėgino pasiaiškinti, kaip teismų darbą vertina piliečiai. 2007-ųjų rugsėjį ir 2008-ųjų gegužę atliktos reprezentatyvios Lietuvos gyventojų apklausos parodė, kad lietuviai nevienodai vertina skirtingų teismų darbą. Nors visuomenė menkai pasitiki šalies teismų sistema, vis dėlto Aukščiausiąjį teismą vertina daug palankiau nei kitus teismus. Teismais Lietuvoje teigia pasitikintys tik 19 proc. gyventojų: net 34 proc. jais nepasitiki. Tačiau 42 proc. lietuvių šių metų gegužę sakėsi pasitikį Aukščiausiuoju teismu. Šiuo teismu piliečiai pasitiki taip pat, kaip Konstituciniu teismu. Tik 11 proc. apklaustųjų teigė, jog Aukščiausiuoju teismu nepasitiki. Nepasitikinčių Konstituciniu teismu yra šiek tiek daugiau – 14 proc. Vyriausiuoju administraciniu teismu pasitiki 34 proc., o nepasitiki 14 proc. gyventojų. Pastebėtina, kad pusė šalies gyventojų apie teismus – teisingumą valstybėje vykdančią valdžią – išvis neturi savo nuomonės. Visuomenės pasitikėjimas skirtingais Lietuvos teismais nuo 2007-ųjų rudens iš esmės nepasikeitė.

Svarstydamas Teismų įstatymą Seimas ypatingai daug dėmesio skyrė bendrosios praktikos teismų ir administracinių teismų santykiams apibrėžti. Seime ginčytasi, ar piliečiams turi būti suteikta teisė apskųsti Vyriausiojo administracinio teismo sprendimus Aukščiausiajam teismui. Šiuo metu tokios teisės lietuviai neturi. Pilietinės visuomenės instituto tyrimas parodė, kad didžioji gyventojų dauguma yra įsitikinusi, jog Lietuvos piliečiai privalo turėti teisę Vyriausiojo administracinio teismo sprendimus skųsti Aukščiausiajam teismui. Už tokią teisę šių metų gegužę pasisakė net 78 proc. lietuvių: tik 4 proc. buvo prieš, o 18 proc. šiuo klausimu neturėjo nuomonės. 2007-ųjų rugsėjį dar daugiau – net 82 proc. – gyventojų teigė, kad piliečiai turi turėti teisę apskųsti Vyriausiojo administracinio teismo sprendimus.